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Conteggio dei Pips: CLUSTER COUNTING
Posted: 13/03/07
di Carlo Melzi
Calcolare il conteggio dei pips in meno di 5 secondi
"Jack Kissane, campione di backgammon di Delmar, New York, è conosciuto in molti
circoli come il piu' veloce pip-counter del mondo. Jack stesso sostiene in poter
calcolare il conteggio dei pips in ogni posizione di backgammon possibile in
meno di 5 secondi."
Questo post prende spunto dal famoso articolo di Jack Kissane "Cluster
Counting", che può essere trovato sul web. Ho parlato con Jack pochi minuti fa
su GamesGrid e molto gentilmente mi ha autorizzato a usare il suo articolo a mio
piacimento.
Non sarà una traduzione parola per parola, perché un po' di divertimento lo
voglio avere anch'io. Però le idee e quasi tutte le posizioni di riferimento
sono frutto della testa di Jack.
Il metodo consiste nello spostamento mentale delle pedine per formare posizioni
di riferimento il cui pip-count è noto, velocizzando considerevolmente il
conteggio dei pips.
Si comincia con 7 posizioni di riferimento, il cui pip-count va imparato a
memoria.
POSIZIONI DI RIFERIMENTO
Posizione di riferimento 1:
Prime di 5 = 60 pips
Per motivi di simmetria, ogni prime di 5 punte vale tanti pips quanti quelli
della punta centrale moltiplicati per 10. In questo caso, 6 x 10 = 60
Posizione di riferimento 2:
Tavola chiusa = 42 pips
Se non lo ricordate, può essere calcolato facilmente come il prime di 5 punte
attorno alla 4 (4 x 10 = 40) piu' le 2 pedine sull'1.
Posizione di riferimento 3:
5 pedine sui punti 6 e 8 = 70 pips
Semplice anche da scomporre nelle 5 pedine sul punto 6 (30 pips) e le 5 pedine
sul punto 8 (40 pips).
Posizione di riferimento 4:
2 pedine sui punti 8 e 7 = 30 pips
Posizione di riferimento 5:
2 pedine sui punti 13 e 18 = 62 pips
Posizione di riferimento 6:
2 pedine sul punto 13 e 1 sul punto 14 = 40 pips
Posizione di riferimento 7:
5 pedine sul punto 13 = 65 pips
Queste 7 posizioni di riferimento, combinate con i punti chiave e i mirrors (specchi),
costituiscono la struttura base del metodo.
PUNTI CHIAVE
Il punto 5:
Il punto 5 è molto comodo per contare i pip delle pedine alte nella nostra
tavola interna. Questo esempio mostra come, per simmetria, sia possibile contare
questi gruppi di 8 pedine come se fossero tutte sul punto 5: 8 x 5 = 40
Il punto 20:
Il punto 20 è un ottimo riferimento per le pedine nella tavola interna
avversaria. Basta contare tutte le pedine nella tavola interna avversaria come
se fossero sul punto 20, e poi sommare la loro distanza dal punto 20. In questo
esempio, il pip-count del nero è 20 x 5 = 100 + 2 + 2 + 4 = 108. Il pip-count
del bianco è 20 x 4 = 80 + 4 + 5 = 89
I punti 10 e 15:
Seguendo lo stesso principio, i punti 10 e 15 sono utilissimi per le pedine
vaganti nella tavola esterna. In questo esempio, il pip-count del nero è 15 x 2
+ 2 + 2 (per le 2 pedine sulla punta 17) + 10 x 5 - 1 (4 pedine fanno simmetria
sulla punta 10, quella restante è avanti di un pip) = 83. Il pip-count del
bianco
è 15 x 2 (per le 2 pedine sulla punta 15) + 10 x 6 - 1 (5 pedine fanno simmetria
sulla punta 10, quella restante è avanti di un pip) = 89
MIRRORS
I mirrors sono un altro strumento utilissimo per il conteggio. Ogni pedina
sommata a una pedina su una punta speculare ha pip-count di 25. Ogni gruppo di 2
pedine, sommate a un gruppo di 2 pedine su una punta speculare ha un pip-count
di 50.
In questo esempio, il punto 5 e 20 del nero sono speculari, e hanno un pip-count
combinato di 50. Allo stesso modo, le pedine bianche sul 12 e sul 13 sono
speculari ed hanno lo stesso pip-count di 50.
In questo esempio, le pedine nere su 1 e 2 sono speculari con quelle su 23 e 24,
formando un pip-count combinato di 25 + 25 = 50. Di nuovo, le pedine bianche sul
7 e sul 18 sono speculari e danno un pip-count di 50.
Adesso che abbiamo tutti gli elementi, dobbiamo solo fare pratica. Il trucco
consiste nel riconoscere posizioni di riferimento, e spostare le pedine
mentalmente per arrivare a tali posizioni.
Partiamo dalla posizione iniziale:
Il pip-count può essere calcolato come:
" usando il punto 20: 20 x 2 + 4 + 4 = 48
" posizione di riferimento 7: 5 pedine sul punto 13 = 65
" posizione di riferimento 3: 5 pedine sul 6 e 5 sull'8 = 70 - 16 (sull'8
abbiamo solo 3 pedine) = 54
Il totale è 48 + 65 + 54 = 167.
In alternativa, le pedine sulle punte 6 e 8 possono anche essere calcolate come:
" per simmetria: 8 pedine sul punto 7 = 56 - 1 - 1 (per andare dal punto 6 a
punto 7) = 54
" sommando 30 (5 pedine sul punto 6) e 24 (3 pedine sulla 8) = 54
Il pip-count del nero è:
" simmetria di 8 pedine intorno al punto 5: 8 x 5 = 40
" posizione di riferimento 4 (2 pedine sul 7 e 2 sull'8) = 30 + 1 + 2 (per
arrivare al punto 8 da 9 e 10) = 33
" usando il punto 20: 20 x 3 = 60 + 4 = 64
Il pip-count totale è 40 + 33 + 64 = 137.
Il pip-count del bianco è:
" prime di 5 intorno alla punta 4 = 40 + 2 + 2 (per arrivare dal punto 6 al
punto 4) = 44
" usando il punto 10: 10 x 3 = 30 + 3 (per arrivarci dal punto 13) = 33
" usando il punto 20: 20 x 2 = 40 + 2 + 2 = 44
Il pip-count totale è 44 + 33 + 44 = 121.
Per il nero, se spostiamo le 3 pedine sul 13 in avanti di 3, le 3 pedine sul 9 a
sinistra di 1, e le 3 pedine sull'8 a sinistra di 2, il pip-count non cambia e
abbiamo 9 pedine sulla punta 10: 9 x 10 = 90. Le pedine nella tavola interna
valgono 6 x 5 = 30 + 2 (per andare dal 6 al 4) = 32. Il pip-count del nero è 90
+ 32 = 122.
Per il bianco, abbiamo la posizione di riferimento 5 (2 pedine sul 18 e 2 pedine
sul 13 = 62), e se spostiamo 2 pedine dall'8 al 7 otteniamo 11 pedine che fanno
simmetria intorno al punto 6: 11 x 6 + 1 + 1 (per andare dall'8 al 7) = 68. Il
pip-count è 62 + 68 = 130.
Spostando le pedine nere in eccesso sui punti 6 e 8 di un pip in direzioni
opposte sul punto 7 il pip-count non cambia e si forma un prime di 5 intorno
alla punta 7 = 70 pips. Le 5 pedine sul 13 sono ancora la posizione di
riferimento 7 = 65. Il pip-count è 70 + 65 = 135.
Le pedine bianche in eccesso sui punti 8 e 13 sono su due parti opposte della
tavola. Spostandole entrambe di un pip verso destra, il pip-count totale non
cambia, e si formano la posizione di riferimento 1 (prime di 5 intorno al punto
6 = 60 pips) e la posizione di riferimento 6 (2 pedine sul 13 e una sul 14 =
40). Le pedine sulla punta 21 sono 20 x 2 + 1 + 1 = 42. Il pip-count è 60 + 40 +
42 = 142.
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