Formula Post-Ace-Point

Un utile formula per i Post-Ace-Point Games

Da un articolo di Bill Robertie





Diagramma 1: : Il Nero al tiro. Il Bianco ha portato fuori 6 pedine ed ha una pedina sul bar. Il nero considera se raddoppiare.

 La scena: in una notte nevosa è in corso una chouette al New England Backgammon Club.  Durante il gioco si verifica la posizione riportata in Diagramma 1. Il Nero (il box) ha colpito una pedina avversaria e con sicurezza raddoppia aspettandosi che la squadra avversaria passi. I membri della squadra passano velocemente, ma il capitano accetta. Le sopracciglia si sollevano. Il Nero vince facilmente la partita.
"Proposition, proposition" urlano i membri della squadra. Il box sostiene che anche a lui piacerebbe un po' di azione. Il capitano difende ostinatamente la sua decisione del take e si offre di giocare la posizione contro tutti gli altri.

La folla si accumula. L'azione è alta. La tensione cresce. La pressione aumenta. Il Bianco vince molti punti. Il capitano viene vendicato. Gli ego si sgonfiano. Grandi somme passano di mano. Cala la notte.

Il capitano aveva ragione. Questo è un take per il Bianco e anche piuttosto chiaro. I giocatori che offrivano di pagare un punto passando il cubo sono stati influenzati dalle due pedine bianche sul punto 6, che rallentano il bearoff del Bianco una volta che la sua pedina sia rientrata dal bar. Questo rende la posizione del Bianco peggiore rispetto a un normale bearoff post-ace-point.  Quello che il capitano vide era che le pedine sul punto 2 costituivano una grande debolezza per il Nero e che, quindi, il Nero avrebbe spesso aperto la sua tavola prima di aver portato fuori anche solo una pedina. Il capitano pensò che questa debolezza del Nero equilibrasse la debolezza del Bianco, e aveva ragione.

Nel resto di questo articolo Bill Robertie mostra un modo semplice e veloce per calcolare le probabilità di vittoria cubeless in questo tipo di posizioni, in modo da evitare l'errore commesso dagli altri giocatori in questa proposition. Innanzitutto chiariamo di che tipo di posizione stiamo parlando. Questo metodo si applica alla posizione in cui il Bianco ha tirato fuori alcune pedine ed una sua pedina viene colpita, il Nero ha la casa interna completamente chiusa ma non ha ancora iniziato a portare fuori le pedine.

Step 1: Confrontiamo la posizione in esame con una posizione di riferimento in cui entrambi i giocatori hanno una struttura perfetta. Tale struttura di riferimento è mostrata nel Diagramma 2.



Diagramma 2: Nero al tiro. Il Bianco ha 6 pedine portate fuori. Entrambi hanno una perfetta struttura.
La struttura del Nero è perfetta sin dalle tre pedine sui 4,5 e 6 punti per una massima velocità di bearoff. Anche la struttura del Bianco è perfetta, le pedine rimaste non lasciano spazi vuoti.

Step 2: Ricordiamo le possibilità di vittoria cubeless per posizioni con struttura perfetta. Nel Diagramma 2 le probabilità di vittoria per il Nero sono del 69%, in quanto il Bianco ha portato fuori 6 pedine. La seguente tabella mostra le probabilità di vittoria del Nero quando il bianco ha tirato fuori un numero di pedine compreso tra 0 e 11.



Step 3: Determiniamo quanti pip ha perso il Bianco confrontando la posizione perfetta con la posizione in esame. Per passare dal Diagramma 2 al Diagramma 1, il bianco perde 9 pip: 8 per spostare due pedine dal punto 2 al punto 6 e 1 per spostare una pedina dal punto 2 al punto 3. Per ogni pip persa dal Bianco, aumentiamo le probabilità di vittoria del Nero dell'1,5%.

Step 4: Determiniamo quante pip ha perso il Nero avendo un bearoff non ottimale. A tale scopo, assumiamo che le pedine esterne entreranno nella casa interna del Nero sul punto 3. Per passare dal Diagramma 2 al Diagramma 1, prima spostiamo mentalmente la pedina dal punto 20 al punto 3, poi notiamo che il Nero perde 8 pip: 1 pip per lo spostamento di una pedina dal punto 4 al punto 3, 3 pip per lo spostamento di una pedina dal punto 5 al punto 2 e 4 pip per muovere una pedina dal 6 al punto 2. Per ogni pip persa, diminuiamo le probabilità di vittoria del Nero dell'1,5%.

Nel Diagramma 2 le probabilità del Nero erano del 69%. Il Nero guadagna il 13,5% grazie alle debolezze della struttura del Bianco, ma perde il 12% a causa dalle proprie. Questo metodo stima che le probabilità di vittoria del Nero nella posizione in esame (Diagramma 1) sono di circa il 70,5%.

È un bel metodo, facile da ricordare e semplice da usare. In generale questo metodo dovrebbe stimare la probabilità di vittoria cubeless con un errore più o meno 2% del valore reale. Non è perfetto, ma abbastanza buono da metterti sulla buona strada.